2막 · 체감

못 믿겠으면, 직접 돌려보세요.

아래 탐색기는 시뮬레이션이 아닙니다. 당신의 CPU가 실제로 secp256k1 스칼라 곱을 돌려 개인키에서 공개키를 만들고, SHA-256과 RIPEMD-160으로 비트코인 주소를 유도한 뒤, 아직 아무도 못 푼 퍼즐 77개의 주소와 한 개씩 대조합니다.

어디를 뒤질까

전체 개인키 공간2^256비트코인이 실제로 쓰는 범위 전부퍼즐 #71 범위2^71창작자가 일부러 좁혀 놓은 구간

어떻게 뒤질까

순차P(k+1) = P(k) + G. 곱셈 대신 덧셈이라 더 빠릅니다. 실제 도구가 쓰는 방식.무작위매번 새 난수를 뽑아 스칼라 곱. 느리지만 '복권' 감각에 가깝습니다.비압축 주소도 함께 대조 (속도 약 40% 감소)

대조 중인 주소 77개 · 전부 미해결 퍼즐

시도한 키

정지

속도

—

keys / 초

경과

0.0

초

전체 대비 진행률

2^256 중 얼마나 훑었나0 / 1.2×10^77

시작 버튼을 누르면 진짜 secp256k1 연산이 돌아갑니다.

네트워크 요청 0건Web Worker 격리개발자 도구 네트워크 탭을 열어두고 돌려보세요. 검증 방법

비교

“복권이랑 비슷한 거 아냐?”

무작위로 돌리다 보면 자연스럽게 이런 생각이 듭니다 — 어차피 복권도 확률 낮은데 사람들이 사잖아. 맞는 감각입니다. 그래서 실제 로또 6/45 옆에 나란히 세워봤습니다. 결과는 “둘 다 낮다”가 아닙니다.

로또 6/451등, 한 장

1 / 8,145,060

45개 중 6개를 고르는 경우의 수. 흔히 “벼락 맞을 확률보다 낮다”고 말하는 그 숫자입니다.

퍼즐 #71키 하나 찍기

1 / 2⁷⁰

1 / 1180591620717411303424

차이

“145조 배”와 “3회 연속”은 같은 말입니다

ESC

바로 아래에 두 숫자가 나란히 나옵니다 — 145조 배와 3회 연속. 크기가 너무 달라서 서로 다른 얘기처럼 보이는데, 같은 사실을 다르게 표현한 것뿐입니다.

각각이 말하는 것

145조 배 — 확률의 비율입니다. 로또 한 장(1.23e-7) ÷ 퍼즐 키 하나(8.47e-22).
3회 연속 — 같은 격차를 당첨 횟수로 환산한 값입니다.

열쇠는 '연속'이 곱셈이라는 것

한 번 더 당첨될 때마다 난이도가 3배가 아니라 814만 배씩 뜁니다. 그래서 “3회”라는 작은 수가 “145조 배”라는 큰 수와 만납니다.

횟수	확률	1회 대비
1회 연속	1.23e-7	1배
2회 연속	1.51e-14	8.1×10^6배
3회 연속	1.85e-21	6.6×10^13배
4회 연속	2.27e-28	5.4×10^20배

퍼즐 #71 한 번 찍기는 145조 배라, 3회 연속(66조 배)과 4회 연속(5,400경 배) 사이에 있습니다. 3회 쪽에 훨씬 가깝고요.

정확히는

k = log₁₀(2^70) / log₁₀(8,145,060)
  = 21.072 / 6.9109
  = 3.049

로그의 밑은 무엇이든 결과가 같습니다 — 비율이라서요. 3.049 라서 “3회 연속”이라고 적었습니다. 딱 3회는 아니고 그보다 조금 더 어렵습니다 — 3회 연속 확률이 1.85e-21, 퍼즐이 8.47e-22 이니 퍼즐 쪽이 2.18배 어렵습니다.

한 줄로: 퍼즐 #71에 키 하나 찍는 건 로또를 3주 연속 1등 하는 것보다 조금 더 어렵습니다.

로또 1등이 1.45×10^14배 (약 145조 배) 쉽습니다.

연속 당첨으로 환산하면

3회 연속

로또 1등에 3주 연속 당첨되는 것과 비슷합니다. 엄밀히는 퍼즐 쪽이 그보다 2.2배 더 어렵습니다.

로또 한 장의 확률을 얻으려면

1.45×10^14개

이만큼의 키를 봐야 천 원짜리 로또 한 장과 같은 확률이 됩니다.

당첨금은

비슷합니다

로또 1등 약 20억 원, 퍼즐 #71은 7.1 BTC. 시세에 따라 엎치락뒤치락하는 수준입니다. 상금은 비슷한데 확률만 145조 배 차이납니다.

로또 한 장 = 이만큼 돌리기

브라우저 (JS, 1스레드) 로 1.4×10^14개를 보려면

255년

= 편의점에서 1,000원짜리 로또 한 장

그런데 여기서 결정적인 차이가 하나 있습니다

로또는 돈을 더 써도 확률이 선형으로만 늘어납니다. 열 장 사면 딱 열 배입니다. 그리고 아무리 많이 사도 1주일에 한 번, 정해진 시각에만 뽑습니다.

퍼즐은 다릅니다. 장비를 늘리면 늘린 만큼 계속 돌아가고, 이미 확인한 구간은 다시 안 봐도 됩니다. 위 버튼을 4090 × 1,000으로 바꿔보세요 — 로또 한 장어치 확률이 1분마다 쌓입니다. 하루면 로또 1,400장, 1년이면 50만 장입니다.

이게 퍼즐이 복권이 아닌 유일한 이유이고, 83개가 실제로 풀린 이유이고, 사람들이 풀(pool)을 만드는 이유입니다. 다만 그 규모의 장비가 없다면 — 대부분 없습니다 — 이건 그냥 아주 나쁜 복권입니다.

계산 근거: 로또 6/45 1등은 C(45,6) = 8,145,060분의 1 (= 1.228e-7). 퍼즐 #71의 개인키는 2⁷⁰ ~ 2⁷¹ 구간에 하나 있으므로 무작위 키 하나가 맞을 확률은 1/2⁷⁰입니다. 1등 당첨금은 회차와 당첨자 수에 따라 크게 달라져 대략치로만 썼습니다. 계산기에서 다른 퍼즐과 장비로도 계산해볼 수 있습니다.

반론

“그래도 GPU는 초당 25억 개잖아”

여기까지 읽고 나면 당연히 이런 반박이 나옵니다. 로또는 5천 원에 다섯 장이지만, GPU는 5천 원어치 전기로 수천억 개를 본다. 그럼 GPU가 압도적으로 유리한 거 아닌가?

완전히 합리적인 직관이고, 실제로 “초당 25억 개”는 사실입니다. 함정은 다른 데 있습니다 — 그 25억 개가 공짜가 아니라는 것. 로또도 돈으로 사고 GPU 시간도 돈으로 삽니다. 그러니 같은 예산으로 환산해서 비교해야 답이 나옵니다. 아래 슬라이더에 본인 조건을 넣어보세요.

예산5,000원

GPU

450W · 2.5×10^9 keys/s · 약 250만원

전기요금200원 / kWh

가정용은 누진 포함 150~350원, 산업용은 100원대. 0으로 두면 전기가 공짜인 경우입니다.

GPU 값도 계산에 넣기 (3년 감가)이미 갖고 있고 놀고 있는 GPU라면 끄세요. 그건 매몰비용입니다.

BTC 시세10,568만원

기본값은 실시간 시세입니다. 퍼즐 #71 상금 7.1 BTC = 약 7.5억원

로또 6/45유리

5,000원 = 5장

1등 확률: 1.6×10^6분의 1
기댓값: 2,500원
환급률: 50.0%

GPU 탐색 · RTX 4090

5,000원 = 1.1일 가동

1등 확률: 4.9×10^6분의 1
기댓값: 155원
환급률: 3.1%

이 설정에서는 로또가 낫습니다

GPU 탐색의 환급률은 3.1%, 로또는 약 50%입니다. 같은 돈이면 로또가 16배 낫습니다. “초당 25억 개”는 사실이지만, 그 25억 개가 공짜가 아니라 전기요금과 감가상각으로 나온다는 게 함정입니다.

그래도 GPU 쪽에만 있는 것

누적됩니다. 로또는 100주를 사도 101주차 확률이 그대로 1/8,145,060입니다. 매주 처음부터입니다. 퍼즐은 구간을 나눠 기록하며 순차로 훑으면 남은 공간이 실제로 줄어듭니다. — 다만 무작위로 찍으면 누적되지 않습니다. 이미 본 곳을 계속 다시 봅니다. 풀이 범위를 배정하는 이유가 이겁니다.
자본에 상한이 없습니다. 로또는 돈이 아무리 많아도 주 1회, 정해진 시각에만 뽑습니다. GPU는 1,000장을 사면 1,000배가 그냥 계속 돌아갑니다.
독식입니다. 로또 1등은 당첨자가 여럿이면 나눠 갖습니다. 퍼즐은 먼저 찾은 사람이 전부 가져갑니다 — 인출에 성공한다면요.
대신 뺏길 수 있습니다. 로또는 당첨되면 확실히 받습니다. 퍼즐은 찾아도 인출 과정에서 RBF 봇에게 털릴 수 있고, 실제로 #66·#69가 그랬습니다. 위 기댓값은 그 위험을 반영하지 않은 값입니다.

계산 근거: 시간당 비용 = (GPU 소비전력 × 전기요금) + (GPU 가격 ÷ 감가 기간). 그 예산으로 돌릴 수 있는 시간 × 초당 키 수 = 볼 수 있는 키 개수. 확률 = 키 개수 ÷ 2⁷⁰. 기댓값 = 확률 × 상금. 로또 환급률 50%는 판매액 대비 총 당첨금 비율의 대략치입니다. GPU 속도·가격·전기요금은 전부 대략치이니 슬라이더로 본인 조건을 넣어보세요.

읽을거리

돌려놓고 이걸 읽으세요

왜 순차가 무작위보다 빠른가

개인키 k에서 공개키를 얻으려면 타원곡선 위에서 k번의 곱셈을 해야 합니다. 그런데 k를 1 늘리는 건 점 하나를 더하는 것과 같습니다 — P(k+1) = P(k) + G. 곱셈 한 번보다 덧셈 한 번이 훨씬 쌉니다.

그래서 keyhunt든 BitCrack이든 실제 탐색기는 전부 구간을 순차로 훑습니다. “무작위로 찍는 게 로또 같아서 좋다”는 감각과, 실제로 빠른 방법은 다릅니다.

얼마나 빠른지는 위 탐색기에서 직접 재보세요. 두 모드를 번갈아 돌리면 브라우저·구간 크기에 따라 대략 1.5~3배 차이가 납니다. 구간이 좁을수록 큰 수 연산이 가벼워져 격차가 줄어듭니다.

왜 주소가 아니라 HASH160으로 비교하나

주소 문자열(1PWo3Je…)은 HASH160에 체크섬을 붙여 Base58로 인코딩한 결과입니다. 인코딩은 비싸고, 비교에는 필요 없습니다. 그래서 이 탐색기는 실제 도구들처럼 20바이트 HASH160 단계에서 끊습니다. Base58 인코딩은 적중했을 때 딱 한 번만 합니다.

이 페이지는 아무것도 전송하지 않습니다

만들어진 개인키는 Web Worker 메모리 안에서만 존재하고 즉시 버려집니다. 메인 스레드로 넘어오는 건 시도 횟수·속도·현재 위치뿐입니다.

믿지 말고 확인하세요. F12 → 네트워크 탭을 열고 탐색을 시작해보면 요청이 하나도 늘지 않습니다. 페이지를 저장해서 인터넷을 끊고 열어도 똑같이 돌아갑니다.

만약 정말로 적중한다면

확률상 오지 않을 화면이지만, 만에 하나 떴다면 출금부터 하면 안 됩니다.퍼즐 주소에서 자금을 옮기는 트랜잭션을 방송하는 순간, 그 안에 공개키와 서명이 들어가고 봇들이 즉시 같은 자금을 더 높은 수수료로 채갑니다. 실제로 #66과 #69가 그렇게 털렸습니다.

지금 대조 중인 과녁

미해결 퍼즐 77개 전부. 가장 작은 게 #71(2⁷⁰~2⁷¹, 7.1 BTC), 가장 큰 게 #160 (2¹⁵⁹~2¹⁶⁰, 16 BTC)입니다. 합쳐서 903 BTC.

“전체 개인키 공간” 모드로 두면 사실상 이 과녁들을 맞힐 방법이 없습니다. 퍼즐 범위 모드로 바꾸면 최소한 올바른 구간은 뒤지게 됩니다. 그 차이가 2¹⁸⁵배입니다.